A henger képletei
Az egyenes körhenger két egybevágó körlapból (alaplap és fedőlap) és az ezeket összekötő görbült palástból áll. Ha a palástot kiterítjük, egy téglalapot kapunk, amelynek egyik oldala az alapkör kerülete, a másik a henger magassága.
- Alapkör területe: T = r² · π
- Térfogat: V = r² · π · h
- Palást: P = 2 · r · π · h
- Felszín: A = 2 · r² · π + 2 · r · π · h = 2rπ(r + h)
Példa: r = 5 cm, h = 10 cm. Az alapkör 25π = 78,54 cm², a térfogat 78,54 · 10 = 785,40 cm³ (0,785 liter). A palást 2 · 5 · π · 10 = 314,16 cm², a teljes felszín 2 · 78,54 + 314,16 = 471,24 cm².
Hány liter fér a hengeres tartályba?
Hordók, esővízgyűjtők, bojlerek és kutak űrtartalmát hengerként számoljuk. A legegyszerűbb, ha mindent deciméterben adsz meg, mert 1 dm³ = 1 liter. Méterben számolva a köbméteres eredményt szorozd 1000-rel.
Egy 1 m átmérőjű (r = 0,5 m), 2 m magas tartály térfogata 0,5² · π · 2 = 1,5708 m³, vagyis 1570,8 liter. Egy 80 cm átmérőjű kút minden méterében 0,4² · π · 1 = 0,503 m³, azaz kb. 503 liter víz van.
Ha a mérőszalaggal a kerületet mérted, az átmérő: d = K / π. Egy 188 cm kerületű hordó átmérője 59,8 cm.
Űrtartalom méterenként néhány csőátmérőnél
| Belső átmérő | Keresztmetszet | Liter / méter |
|---|---|---|
| 16 mm | 201 mm² | 0,201 l |
| 20 mm | 314 mm² | 0,314 l |
| 26 mm | 531 mm² | 0,531 l |
| 32 mm | 804 mm² | 0,804 l |
| 50 mm | 1 963 mm² | 1,963 l |
| 110 mm | 9 503 mm² | 9,503 l |
| 160 mm | 20 106 mm² | 20,106 l |
A táblázat a cső belső átmérőjével számol, a falvastagságot már levontuk belőle. Fűtési rendszer feltöltésénél vagy kútfúrásnál ebből becsülhető a szükséges víz mennyisége.
Mire figyelj?
- Ha a henger nyitott (például egy pohár vagy egy fedél nélküli hordó), a felszínből csak egy körlapot kell számolni: A = r²π + 2rπh.
- Fekvő henger részleges töltésénél a víz keresztmetszete körszelet; ennek területét a körcikk és körszelet kalkulátorral számolhatod, majd szorozd a hosszal.
- Kúpos végű tartálynál add hozzá a kúp térfogatát.
Gyakori kérdések
Mi a henger térfogatának képlete?
V = r² · π · h, vagyis az alapkör területe szorozva a magassággal. r = 5 cm és h = 10 cm esetén 785,4 cm³.
Hogyan számolom ki, hány liter a hordó?
Mérd meg a belső átmérőt és a magasságot deciméterben, és számold ki a térfogatot: (d/2)² · π · h. Az eredmény dm³-ben literrel egyenlő.
Mi a henger palástja?
A henger oldalfelülete, kiterítve egy téglalap: P = 2rπ · h.
Hogyan számolom a henger felszínét?
A = 2r²π + 2rπh: a két körlap és a palást összege.
Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.
Ellenőrizve: