A négyzet képletei
A négyzet minden oldala egyenlő és minden szöge derékszög, ezért egyetlen adat, az a oldalhossz mindent meghatároz:
- Terület: T = a²
- Kerület: K = 4 · a
- Átló: e = a · √2 ≈ 1,4142 · a
Visszafelé: oldal a területből a = √T, a kerületből a = K / 4, az átlóból a = e / √2. A négyzet területe az átlóból közvetlenül is számolható: T = e² / 2.
Példa: egy 4 cm oldalú négyzet területe 4² = 16 cm², kerülete 4 · 4 = 16 cm, átlója 4 · √2 = 5,6569 cm.
Visszaszámolás: egy 50 m² alapterületű, négyzet alakú kert oldala √50 = 7,0711 m, a kerítéshez 4 · 7,0711 = 28,28 m drót kell, az átlója pontosan 10 m.
Négyzet adatai táblázatban
| Oldal | Terület | Kerület | Átló |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 1 cm² | 4 cm | 1,4142 cm |
| 2 cm | 4 cm² | 8 cm | 2,8284 cm |
| 3 cm | 9 cm² | 12 cm | 4,2426 cm |
| 4 cm | 16 cm² | 16 cm | 5,6569 cm |
| 5 cm | 25 cm² | 20 cm | 7,0711 cm |
| 10 cm | 100 cm² | 40 cm | 14,1421 cm |
| 20 cm | 400 cm² | 80 cm | 28,2843 cm |
| 50 cm | 2 500 cm² | 200 cm | 70,7107 cm |
| 100 cm | 10 000 cm² | 400 cm | 141,4214 cm |
Négyzetméter és négyzet
A négyzetméter (m²) éppen egy 1 m oldalú négyzet területe. Ez nem jelenti azt, hogy egy 4 m²-es alapterület négyzet alakú: egy 1 × 4 m-es folyosó is 4 m². Azonos kerület mellett a téglalapok közül a négyzet területe a legnagyobb: 16 m kerítéssel 4 × 4 = 16 m² keríthető el, 6 × 2-es téglalappal csak 12 m².
Hogyan ellenőrizd, hogy egy sarok derékszögű?
Négyzet alakú alap, kerti ágyás vagy járólap kitűzésénél nem elég, hogy a négy oldal egyenlő: ilyen a ferde rombusz is. A biztos jel az, hogy a két átló egyenlő hosszú. Egy 4 m oldalú négyzetnél mindkét átlónak 5,66 m-nek kell lennie; ha az egyik hosszabb, a sarkok nem derékszögűek, és a forma rombusszá csúszott el.
Négyzetre emelés és gyökvonás
A „négyzetre emelés” név is innen ered: egy szám négyzete az ekkora oldalú négyzet területe. A fordított művelet a négyzetgyökvonás, amire a gyökvonás kalkulátor részletes leírást ad. Ha a két oldal eltérő, a téglalap kalkulátor kell, kocka esetén pedig a kocka kalkulátor.
Gyakori kérdések
Hogyan számolom ki a négyzet területét?
Az oldalt emeld négyzetre: T = a². Egy 4 cm-es négyzet területe 16 cm².
Mekkora a négyzet átlója?
Az oldal √2-szerese, vagyis körülbelül 1,4142-szerese. 4 cm oldalnál 5,6569 cm.
Hogyan kapom meg a négyzet oldalát a területből?
Négyzetgyököt vonsz a területből: a = √T. 50 m²-nél az oldal 7,07 m.
A négyzet téglalap?
Igen, a négyzet olyan speciális téglalap, amelynek minden oldala egyenlő, és egyben speciális rombusz is.
Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.
Ellenőrizve: