Hogyan számol a tört kalkulátor?
A tört két egész szám hányadosa: a számláló (a vonal fölött) azt mondja meg, hány részt veszünk, a nevező (a vonal alatt) azt, hány egyenlő részre osztottuk az egészet. A kalkulátor minden bemenetet közönséges törtté alakít (a vegyes számot is), elvégzi a műveletet, majd az eredményt a legnagyobb közös osztóval egyszerűsíti.
Törtek összeadása és kivonása
Összeadni és kivonni csak azonos nevezőjű törteket lehet. Ezért először közös nevezőre hozzuk őket: a közös nevező a két nevező legkisebb közös többszöröse (LKKT). Mindkét törtet bővítjük úgy, hogy a nevezőjük ez legyen, utána a számlálókat összeadjuk vagy kivonjuk.
Példa (a kalkulátor alapértékei): 1 1/2 + 2/3. A vegyes szám törtként 3/2. A nevezők (2 és 3) legkisebb közös többszöröse 6, így 3/2 = 9/6 és 2/3 = 4/6. Összeadva 9/6 + 4/6 = 13/6, ami vegyes számként 2 1/6, tizedes törtként 2,1667.
Törtek szorzása és osztása
Szorzásnál nem kell közös nevező: a számlálót a számlálóval, a nevezőt a nevezővel szorozzuk, a/b · c/d = (a · c) / (b · d). Osztásnál az osztó reciprokával szorzunk: a/b : c/d = a/b · d/c.
3/4 : 5/8 = 3/4 · 8/5 = 24/20 = 6/5 = 1 1/5 = 1,2. Érdemes a szorzás előtt keresztben egyszerűsíteni: a 4 és a 8 közös osztója 4, így 3/1 · 2/5 = 6/5, kisebb számokkal.
Egyszerűsítés és bővítés
Egy tört értéke nem változik, ha a számlálóját és a nevezőjét ugyanazzal a nem nulla számmal szorozzuk (bővítés) vagy osztjuk (egyszerűsítés). A tört akkor nem egyszerűsíthető tovább, ha a számláló és a nevező legnagyobb közös osztója 1. A legnagyobb közös osztót az LNKO és LKKT kalkulátorral lépésenként is kiszámolhatod.
| Tört | LNKO | Egyszerűsítve | Tizedes alak |
|---|---|---|---|
| 6/8 | 2 | 3/4 | 0,75 |
| 12/18 | 6 | 2/3 | 0,6667 |
| 15/45 | 15 | 1/3 | 0,3333 |
| 24/20 | 4 | 6/5 | 1,2 |
| 35/49 | 7 | 5/7 | 0,7143 |
| 39/26 | 13 | 3/2 | 1,5 |
Vegyes szám és áltört
Az 1-nél nagyobb törtet (áltörtet) vegyes számként is felírhatjuk: 13/6 = 2 1/6, mert a 13-ban a 6 kétszer van meg, és 1 a maradék. Visszafelé: 2 1/6 = (2 · 6 + 1) / 6 = 13/6. Műveletek előtt mindig érdemes áltörtté alakítani, mert úgy nem kell külön kezelni az egész részt. A törtek tizedes alakjáról és a végtelen szakaszos tizedes törtekről a tizedes tört átváltó oldalon olvashatsz.
Gyakori kérdések
Hogyan kell törteket összeadni?
Hozd őket közös nevezőre (a nevezők legkisebb közös többszöröse), bővítsd mindkét törtet erre a nevezőre, majd add össze a számlálókat. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Hogyan kell törttel osztani?
Az osztó reciprokával kell szorozni: 3/4 : 5/8 = 3/4 · 8/5 = 24/20 = 6/5.
Mikor nem lehet egy törtet tovább egyszerűsíteni?
Ha a számláló és a nevező legnagyobb közös osztója 1, például 5/7 vagy 13/6.
Hogyan írjam be a vegyes számot?
Az egész részt és a törtet szóközzel válaszd el: 1 1/2 jelentése egy egész egy ketted. Negatív vegyes szám: -1 1/2.
Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.
Ellenőrizve: