Mi a normálalak?
A normálalak (tudományos jelölés) a nagyon nagy és nagyon kicsi számok tömör felírása: a · 10ᵏ, ahol 1 ≤ |a| < 10, és k egész szám. A k azt mutatja, hány helyiértékkel kell a tizedesvesszőt jobbra (pozitív k) vagy balra (negatív k) tolni, hogy visszakapjuk a számot.
Példa (alapértelmezett érték): a fény sebessége 299 792 458 m/s. A tizedesvesszőt 8 hellyel balra tolva 2,99792458-at kapunk, tehát a normálalak 2,99792458 · 10⁸. Kerekítve gyakran 3 · 10⁸ m/s-ként használják.
Kis számok normálalakja
1-nél kisebb abszolút értékű számnál a kitevő negatív: annyi, ahány hellyel jobbra kell tolni a tizedesvesszőt az első nem nulla jegyig.
0,000345 = 3,45 · 10⁻⁴, mert a vessző 4 hellyel jobbra kerül. Visszafelé: 6,022 · 10²³ (az Avogadro-szám) egy 24 jegyű szám: 602 200 000 000 000 000 000 000.
Átváltás lépései
- Tedd a tizedesvesszőt az első nem nulla számjegy mögé, így kapod az a együtthatót.
- Számold meg, hány helyet mozdult a vessző: ez a k abszolút értéke.
- Ha a vessző balra mozdult (nagy szám), k pozitív, ha jobbra (kis szám), k negatív.
- Az együttható végéről a nullák elhagyhatók, ha nem jelölnek mért pontosságot.
Mérnöki alak és SI-előtagok
A mérnöki alakban a kitevő mindig 3 többszöröse, az együttható pedig 1 és 1000 közé esik. Ennek előnye, hogy közvetlenül megfelel az SI-előtagoknak: 299,792458 · 10⁶ m/s = 299,792458 Mm/s. A kalkulátor ezt az alakot is kiírja.
| Előtag | Jel | Szorzó | Normálalak |
|---|---|---|---|
| kilo | k | 1 000 | 10³ |
| mega | M | 1 000 000 | 10⁶ |
| giga | G | 1 000 000 000 | 10⁹ |
| tera | T | 1 000 000 000 000 | 10¹² |
| milli | m | 0,001 | 10⁻³ |
| mikro | µ | 0,000001 | 10⁻⁶ |
| nano | n | 0,000000001 | 10⁻⁹ |
| piko | p | 0,000000000001 | 10⁻¹² |
Számolás normálalakkal
Szorzásnál az együtthatókat összeszorozzuk, a kitevőket összeadjuk: (3 · 10⁴) · (2 · 10⁵) = 6 · 10⁹. Osztásnál az együtthatókat osztjuk, a kitevőket kivonjuk. Ha az együttható kilép az 1 és 10 közötti tartományból, újra normalizálunk: 8 · 10³ · 5 · 10² = 40 · 10⁵ = 4 · 10⁶. A számológépek ezt az alakot „E” betűvel írják, a 4E6 jelentése 4 · 10⁶. Hatványokkal bővebben a hatványozás kalkulátor foglalkozik, a tizedesjegyek csökkentéséhez a kerekítés kalkulátor kell.
Gyakori kérdések
Mi a normálalak képlete?
a · 10ᵏ, ahol az a együttható legalább 1 és 10-nél kisebb (abszolút értékben), a k egész szám.
Mennyi 0,000345 normálalakban?
3,45 · 10⁻⁴, mert a tizedesvesszőt 4 hellyel jobbra kell tolni.
Mit jelent a számológépen az E betű?
A 10 hatványát: 1,5E-7 = 1,5 · 10⁻⁷ = 0,00000015.
Mi a különbség a normálalak és a mérnöki alak között?
A mérnöki alakban a kitevő 3 többszöröse, és az együttható 1 és 1000 közé esik, így közvetlenül SI-előtagra (kilo, mega, mikro) váltható.
Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.
Ellenőrizve: