Hogyan osztunk adott arányban?
Az arányos osztás azt jelenti, hogy egy összeget úgy bontunk részekre, hogy a részek úgy aránylanak egymáshoz, mint a megadott számok. A módszer három lépés:
- Add össze az arányszámokat: ennyi egyenlő „részre” osztjuk az egészet.
- Oszd el az összeget a részek számával: ez egy rész értéke.
- Szorozd meg egy rész értékét az egyes arányszámokkal.
- i-edik rész = összeg · aᵢ / (a₁ + a₂ + … + aₙ)
Példa: 120 000 Ft-ot kell 2:3:5 arányban szétosztani. Az arányszámok összege 2 + 3 + 5 = 10, egy rész 120 000 / 10 = 12 000 Ft. A részek: 2 · 12 000 = 24 000 Ft, 3 · 12 000 = 36 000 Ft, 5 · 12 000 = 60 000 Ft. Ellenőrzés: 24 000 + 36 000 + 60 000 = 120 000.
Arány egyszerűsítése
Az arány nem változik, ha minden tagját ugyanazzal a számmal szorozzuk vagy osztjuk. Ezért a 4:6:10 ugyanaz, mint a 2:3:5 (mindhármat 2-vel osztottuk, ez a legnagyobb közös osztó). Tizedes tagú arányt előbb egészre hozunk: 1,5:1 = 3:2. A kalkulátor az egyszerűsített alakot is kiírja.
Gyakori felhasználások
| Helyzet | Arány alapja | Példa |
|---|---|---|
| Közös költség megosztása | alapterület vagy fő | rezsi 60:40 két lakás között |
| Nyereség felosztása | befektetett tőke | 3 és 2 millió: 3:2 |
| Örökség, ajándék | megállapodás szerint | 1:1:2 |
| Keverékek | térfogat vagy tömeg | szörp és víz 1:7 |
Kerekítés forintra
Ha az összeg nem osztható maradék nélkül, a részek kerekítése miatt az összegük eltérhet néhány fillérrel vagy forinttal az eredetitől. Például 100 Ft-ot 1:2 arányban osztva 33,33 és 66,67 Ft jön ki, egészre kerekítve 33 és 67 Ft. Ha forintra kerekítesz, a kalkulátor kiírja az eltérést, és az utolsó részen korrigálhatod. Az egyenes és fordított arányosság kalkulátor azokra a feladatokra való, ahol nem szétosztunk, hanem egy arányt viszünk át egy másik mennyiségre.
Arány és százalék
Az arány százalékra is átírható: a 2:3:5 arány 20%, 30% és 50% részesedést jelent, mert az egyes tagokat az összegükkel (10) osztjuk. Fordítva, ha százalékos megosztást kapsz (például 25% és 75%), az arány 25:75 = 1:3.
Gyakori kérdések
Hogyan kell adott arányban osztani?
Add össze az arányszámokat, oszd el az összeget ezzel (ez egy rész), majd szorozd meg egy részt az egyes arányszámokkal.
Hogyan osztom el 120 000-et 2:3:5 arányban?
2 + 3 + 5 = 10 rész, egy rész 12 000. A részek 24 000, 36 000 és 60 000.
Hogyan egyszerűsítek egy arányt?
Oszd el minden tagját a legnagyobb közös osztójukkal. A 4:6:10 arány 2-vel osztva 2:3:5.
Hogyan írjak át egy arányt százalékra?
Oszd el az egyes tagokat a tagok összegével, és szorozd 100-zal. A 2:3:5 arány 20%, 30% és 50%.
Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.
Ellenőrizve: