Fok, radián, gon: három beosztás egy körre
A teljes kört a fokrendszer 360, az újfok (gon, geodéziában használt) 400 részre osztja. A matematika és a fizika természetes egysége a radián: az a középponti szög, amelyhez tartozó ív hossza éppen a sugár. Egy teljes kör kerülete 2π sugár, ezért 360° = 2π rad. A fokot 60 szögpercre, a szögpercet 60 szögmásodpercre osztják; ez a földrajzi koordinátáknál és a csillagászatban fontos.
- radián = fok × π ÷ 180
- fok = radián × 180 ÷ π
- gon = fok × 10 ÷ 9
Példa: 90° = 90 × π ÷ 180 = π/2 = 1,570796 rad, ugyanez 100 gon. 1 radián 57,29578 fok.
Nevezetes szögek
| Fok | Radián | Radián (π-vel) | Gon | Fordulat |
|---|---|---|---|---|
| 30 | 0,5235988 | π/6 | 33,33333 | 0,08333333 |
| 45 | 0,7853982 | π/4 | 50 | 0,125 |
| 60 | 1,047198 | π/3 | 66,66667 | 0,1666667 |
| 90 | 1,570796 | π/2 | 100 | 0,25 |
| 180 | 3,141593 | π | 200 | 0,5 |
| 270 | 4,712389 | 3π/2 | 300 | 0,75 |
| 360 | 6,283185 | 2π | 400 | 1 |
Az egységek értéke fokban
| Mértékegység | Jel | Értéke |
|---|---|---|
| radián | rad | 1 rad = 57,29578 ° |
| milliradián | mrad | 1 mrad = 0,05729578 ° |
| újfok (gon) | gon | 1 gon = 0,9 ° |
| szögperc | ′ | 1 ′ = 0,01666667 ° |
| szögmásodperc | ″ | 1 ″ = 0,0002777778 ° |
| teljes fordulat | fordulat | 1 fordulat = 360 ° |
A milliradián (mrad) a célzótávcsöveknél és a lézeres mérőműszereknél gyakori: 1 mrad 1000 méteren körülbelül 1 méter oldalirányú eltérést jelent. Csak fok és radián között a fok radián átváltó a gyorsabb, a 360 fok tört részeihez a százalékszámítás is jól jöhet.
Gyakori kérdések
Hány radián 180 fok?
180° = π radián ≈ 3,14159 rad.
Hány fok 1 radián?
1 rad = 180/π ≈ 57,2958 fok.
Mi az újfok (gon)?
A derékszög század része, egy teljes kör 400 gon. Geodéziai műszereken használják.
Hány szögperc egy fok?
60 szögperc, és egy szögperc 60 szögmásodperc.
Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.