Lottó kalkulátor: nyerési esély és kombinációs játék

Hogyan számoljuk a lottó nyerési esélyét?

A lottóban minden számkombináció ugyanolyan eséllyel jön ki. Az Ötöslottón 90 számból 5-öt húznak, ez C(90, 5) = 90 × 89 × 88 × 87 × 86 / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 43 949 268 különböző kombináció. Egy kitöltött játékkal tehát 1 : 43 949 268 az esélyed az öt találatra, függetlenül attól, hogy milyen számokat jelöltél meg.

A kisebb találatok esélyét a hipergeometrikus eloszlás adja: ha m számot jelöltél meg, annak esélye, hogy a p kihúzott számból pontosan k legyen a tieid között, C(m, k) × C(N − m, p − k) / C(N, p). Az Ötöslottón egy játékkal a két találat esélye így 10 × 98 770 / 43 949 268, vagyis körülbelül 1 : 44,5.

Kombinációs szelvény: hány játék, mennyibe kerül?

Kombinációs játéknál több számot jelölsz meg, mint ahányat húznak, és a szelvény az összes lehetséges p elemű részhalmazzal részt vesz a sorsoláson. A játékok száma C(m, p): Ötöslottón 6 számmal 6, 7 számmal 21, 8 számmal 56, 10 számmal már 252 játék. Az ár a játékok számával arányos, ezért a kalkulátorba írd be egy játék aktuális árát, és megkapod a szelvény árát. Az esély pontosan annyiszorosára nő, ahány játékot fizetsz, ingyen esélyjavulás nincs.

Esélyek az Ötöslottón 5 és 7 megjelölt számmal

Hány nyerő sorom lesz?

Ha a kombinációs szelvényen a megjelölt számaid közül k-t kihúztak, a j találatos sorok száma C(k, j) × C(m − k, p − j). Például 7 megjelölt számnál és 5 találatnál 1 darab ötös, 10 darab négyes és 10 darab hármas sorod van. Ezt a kalkulátor kiírja, ha a második mezőbe beírod a találatok számát. A nyeremény összege a nyerőosztályba eső szelvények számától függ, ezért azt a kalkulátor nem becsli.

Skandináv lottó és Eurojackpot

A Skandináv lottón 35 számból 7-et kell eltalálni, a telitalálat esélye egy sorsoláson 1 : 6 724 520. Mivel egy gépi és egy kézi sorsolás is van, és a szelvény mindkettőben részt vesz, annak esélye, hogy legalább az egyiken hetesed lesz, körülbelül 1 : 3 362 260. Az Eurojackpoton két mezőt kell kitölteni (50 számból 5 és 12 számból 2), a főnyeremény esélye C(50, 5) × C(12, 2) alapján 1 : 139 838 160. A Hatoslottó 2025 szeptemberében megújult; az aktuális szabályai szerinti számokat az Egyéni módban adhatod meg. Általános valószínűségi feladatokhoz a valószínűség kalkulátor, a képletekhez a kombinatorika kalkulátor ad segítséget.

Gyakori kérdések

Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak. A szerencsejáték várható értéke a játékos számára negatív; a kalkulátor esélyeket számol, nyerési stratégiát nem ad. A pontos játékszabályokat és árakat a szervező játékszabályzata tartalmazza.