Kalkulátorház

CAGR kalkulátor: átlagos éves növekedési ütem

Add meg a kezdő és a záró értéket és az eltelt évek számát. A kalkulátor kiszámolja, évente átlagosan hány százalékkal nőtt (vagy csökkent) az érték.

Mit számolunk?
év
%

Eredmény

Mit jelent a CAGR?

A CAGR (compound annual growth rate, magyarul átlagos éves növekedési ütem vagy évesített hozam) azt az állandó éves százalékot adja meg, amellyel évről évre növekedve a kezdő érték pontosan a záró értékre nőne. A valóságban a növekedés évente ingadozik, a CAGR ezt egyetlen összehasonlítható számra simítja. Árbevétel, befektetés, lakásár vagy népesség változásának leírására egyaránt használják.

A CAGR képlete

  • CAGR = (záró érték / kezdő érték)1 / évek − 1
  • záró érték = kezdő érték · (1 + CAGR)évek

Példa: egy cég árbevétele 5 év alatt 1 000 000-ról 1 500 000-ra nőtt. A CAGR = (1 500 000 / 1 000 000)1/5 − 1 = 1,50,2 − 1 = 8,45%. A teljes növekedés 50%, de ez nem évi 10%, mert a növekedés évről évre a már megnövekedett összegre rakódik.

Fordított irány: 1 000 000 évi 7%-kal 5 év alatt 1 000 000 · 1,075 = 1 402 552-re nő. Ha a CAGR negatív, az érték csökken: 1 000 000 évi −5%-kal 5 év alatt 773 781-re.

Miért nem jó az egyszerű átlag?

Ha egy befektetés első évben 50%-ot nő, a másodikban 50%-ot esik, a hozamok számtani átlaga 0%, valójában viszont 100-ból 150, majd 75 lesz, vagyis veszteség. A CAGR ezt helyesen mutatja: (75 / 100)1/2 − 1 = −13,4%. A CAGR valójában a növekedési szorzók mértani átlaga, mínusz 1.

Hányszorosára nő az érték? (táblázat)

Éves ütem5 év10 év20 évDuplázódás
2%1,10×1,22×1,49×35,0 év
3%1,16×1,34×1,81×23,4 év
5%1,28×1,63×2,65×14,2 év
7%1,40×1,97×3,87×10,2 év
10%1,61×2,59×6,73×7,3 év
15%2,01×4,05×16,37×5,0 év

Az ökölszabály (72-es szabály): az érték körülbelül 72 / ütem év alatt duplázódik. 8%-nál 9 év, a pontos érték 9,01 év.

Mire figyelj?

  • A CAGR nem mond semmit az ingadozásról: két befektetésnek lehet ugyanaz a CAGR-ja, miközben az egyik sokkal kockázatosabb volt.
  • Ha közben befizetés vagy kivét történt, a CAGR torz. Rendszeres befizetésnél a kamatos kamat kalkulátor a megfelelő eszköz.
  • Az évek száma lehet tört is: 30 hónap 2,5 év.
  • Nominális értékeknél az infláció is benne van a növekedésben. A reálhozam közelítőleg CAGR − infláció, pontosan (1 + CAGR) / (1 + infláció) − 1.

Gyakori kérdések

Hogyan számolom ki a CAGR-t?

Oszd el a záró értéket a kezdő értékkel, emeld 1 / évek hatványra, és vonj le belőle 1-et. 1,5-szeres növekedés 5 év alatt: 1,5^0,2 − 1 = 8,45%.

Mi a különbség a CAGR és az átlagos éves hozam között?

Az átlagos éves hozam az éves százalékok számtani átlaga, a CAGR a kamatos kamattal számolt tényleges éves ütem. Ingadozó hozamoknál a CAGR mindig kisebb vagy egyenlő.

Lehet negatív a CAGR?

Igen, ha a záró érték kisebb a kezdő értéknél. Ilyenkor az érték évente átlagosan ennyi százalékkal csökkent.

Hogyan számolok CAGR-t Excelben?

=(záró/kezdő)^(1/évek)-1, vagy a RRI(évek; kezdő; záró) függvénnyel.

Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.

Ellenőrizve: