Helyiértékes számrendszerek
A tízes számrendszerben minden helyiérték a tíz egy hatványa: 255 = 2 × 100 + 5 × 10 + 5 × 1. Más alapnál ugyanígy működik, csak a hatványok mások. A kettes (bináris) rendszer a 0 és 1 számjegyet használja, a nyolcas (oktális) a 0-7-et, a tizenhatos (hexadecimális) a 0-9 számjegyeket és az A-F betűket (A = 10, ..., F = 15).
- átváltás tízesre: a számjegyeket megszorozzuk a helyiértékükkel (az alap hatványaival), és összeadjuk
- átváltás tízesből: a számot ismételten elosztjuk az alappal, és a maradékokat alulról felfelé olvassuk ki
Példa: FF (16) = 15 × 16 + 15 = 255 (10). Kettesben 255 = 11111111 (8 darab 1-es, egy teljes bájt), nyolcasban 377. Visszafelé 255 ÷ 16 = 15, maradék 15 (F), majd 15 ÷ 16 = 0, maradék 15 (F): FF.
Átváltási táblázat 0-tól 16-ig
| tízes | kettes | nyolcas | tizenhatos |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
Gyors fogások
A kettes és a tizenhatos között nem kell a tízesen keresztül menni: egy hexa számjegy pontosan 4 bitnek felel meg (F = 1111, A = 1010), ezért a bináris számot jobbról négyes csoportokra bontva azonnal leolvasható. Nyolcasnál ugyanez hármas csoportokkal működik. A webes színkódok (#FF8800) három hexadecimális bájtból állnak: piros 255, zöld 136, kék 0.
A kalkulátor nemnegatív egész számokat kezel, tetszőleges hosszban (nagy számoknál sem kerekít). Bájtok és bitek mértékegységeihez az adatmennyiség átváltó, római számokhoz a római szám átváltó való.
Gyakori kérdések
Mennyi FF tízes számrendszerben?
255.
Hogyan írjuk a 10-et kettes számrendszerben?
1010.
Hány bitet jelent egy hexadecimális számjegy?
Pontosan 4 bitet.
Miért használ a számítógép kettes számrendszert?
Mert az áramkörök két állapotot (be/ki) tudnak megbízhatóan megkülönböztetni.
Jogi nyilatkozat: Az oldal és a kalkulátor eredménye tájékoztató jellegű, nem minősül jogi, adó- vagy pénzügyi tanácsadásnak.
Ellenőrizve: